Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 7}{x + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$7$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{2} - 14 x$

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$	-	$7$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$16$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$	-	$7$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$16$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$	-	$7$
							+	$16 x$	+	$32$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x + 32$

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$16$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$	-	$7$
							-	$16 x$	-	$32$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$7 x$	+	$16$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	-	$7$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$7 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$16 x$	-	$7$
							-	$16 x$	-	$32$
									-	$39$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 7 x + 16 - \frac{39}{x + 2}$